南开数学系创始人、中国现代数学奠基人姜立夫

2019年2月17日 0条评论 44次阅读 0人点赞 9suan

南开的百年校史，也映照着中国从积贫积弱走向富强兴盛的一百年。南开的成功，首先归功于南开大学创始人之一、近代著名教育家、第一任校长张伯苓先生，坚持爱国主义教育思想以及秉承的教育救国、教育兴国的理念；其次，与南开名师云集、群英荟萃的众多知名学者分不开，正如近代著名教育家梅贻琦先生(1931-1948年任清华大学校长)所言：“所谓大学者，非谓有大楼之谓也，有大师之谓也”。

20世纪二三十年代，因拥有姜立夫、饶毓泰、邱宗岳、杨石先等名师，南开大学的理学教学水平在国内名列前茅。众多知名学者大师在校任教，他们所做的贡献也成为推动着南开一路向前的力量，在南开发展史上留下了浓墨重彩的一笔。百年南开，桃李芬芳。这些南开曾经的师者，同样值得我们缅怀铭记。今天的“百年南开”系列文章为您讲述南开大学数学系创始人、中国现代数学先驱——姜立夫，在南开大学奋斗的光辉岁月。

少年早慧考取庚子赔款留学美国

姜立夫原名蒋佐，字立夫(1920年以后以字为名)，1890年7月4日生于浙江省平阳县宜山区凤江乡麟头村(今属苍南县)一个农村知识分子家庭。祖父姜植熊是晚清的优贡生，曾设馆授徒，曾设馆授徒，是当地小有名气的儒生，他参加张家堡杨配篯组建的江南民团，镇压金钱会有功，恩授六品衔，姜立夫的父亲姜炳訚也是国学生。

姜立夫的童年非常不幸，在他六岁的时候，父亲姜炳訚去世，十岁时，母亲又离他而去，在14岁时候，一直对他疼爱有加的祖父姜植熊也撒手人寰。从此，养育姜立夫的重任便落在仅大他四岁的大哥姜培瑗的身上。

姜培瑗（1886-1919），字雪尘，号少玉，就读浙江优级师范，浙江省议员，是有见识的青年乡绅。姜培瑗的妻子张氏也是知书明理的大家闺秀，姜氏夫妇对弟弟格外疼爱。

长兄如父，接受过新式教育的姜培瑗毕竟见识不凡，他见弟弟聪颖好学，成绩优秀，有心将他培养成才，在姜立夫14岁时，送他到平阳县中学堂读书。不久，为接受更好的教育，姜培瑗又把他送到杭州府中学堂（杭州高级中学前身）学习，在姜立夫的众多的同学中，就有后来成为著名文学家的郁达夫、诗人徐志摩等名人。

姜立夫生长的年代，中国正处于新旧交替的历史时期，许多知识分子满怀”科学救国”的志向，纷纷留学欧美、日本等国，学习西方先进的科技和文化。1909年１月，美国政府开始用退还的庚子赔款余额作为培养我国留美学生的经费，６月，在北京成立”游美学务处”，该处总办周自齐聘请从美国回来的胡敦复负责学务处的考选、遣送直接留美学生的工作。

从1909年８月至1911年６月，胡敦复在”游美学务处”主持考选了仅有的三批直接留美学生，共180人。1910年，在杭高尚未毕业的姜立夫到北京参加外务部和学部共同举行的第二期庚款考试。少年早慧的姜立夫又一次顺利通过考试。

1911年初，姜立夫到北京清华大学的前身——”游美肄业馆”进行为期四个月的英语补习，7月份，参加英语口试及格。8月16日，姜立夫怀着为未来无限的向往，离开祖国，登上”中国号”邮轮，驶向大洋彼岸。经过26天的颠簸，9月10日，顺利抵达美国旧金山，展现在姜立夫面前的是一幅崭新的留学生活。

到美国后，姜立夫进美国加利福尼亚伯克来州立大学学习。他生活俭朴，学习刻苦，非常珍惜在国外学习的机会。

1915年，姜立夫获得加州大学理学学位后，他继续到哈佛大学研究院深造。1916年，姜立夫在《科学》第2卷第5期上发表《形学歧义》一文，首次介绍了射影几何学。1918年，在读研究生期间，他受聘为哈佛大学助教，担任w.f.奥斯古德（osgood）教授的助手。随后，姜立夫在j．l．库利芝（collidge）教授指导下完成博士论文《非欧几里得空间直线球面变换法》，内容是用代数和微分几何方法来讨论射影空间的直线和非欧空间的球面之间的一宗对应关系，论文署名为Chan－ChanTsoo（姜蒋佐）。1919年，年仅29岁的姜立夫获得了哈佛大学数学博士学位，是我国第二位数学博士。

报效祖国回国创办南开数学系

留学美国期间，姜立夫虽长期接受欧风美雨的熏陶，也无法磨去儒生的风骨。他知道他的留学经费是从美国退回给中国的庚子赔款，那是中国人民用血汗换来的。受科学救国思想的影响，姜立夫立志要把西方数学移植到自己的祖国。

1919年，在哈佛大学博士毕业后，姜义夫放弃美国优越的研究环境，义无反顾地选择回国，在回国前夕，他接受了南开大学校长张伯苓的聘请，并且凭借一己之力创办数学系（时为算学系）。

在北洋军阀统治时期，南开大学属于私立学校，教师的工资微薄不堪，但是姜立夫毫不介意。在南开大学数学系创办的前四年里，姜立夫是唯一的教师，以致于被人称为“一人系”。他会根据学生的情况，需要什么课程就开什么课，分析、几何、代数各方面的课轮番讲授，没有现成中文教材，自己翻译，编写教材。

除了教学任务之外，姜立夫要经常帮着处理数学书刊的订购和其他行政事务工作。姜立夫说，“一人包一个系，我感到吃力”，幸而当时的学生人数不多，“我用全力对付他们”。尽管工作量特别大，好在姜立夫基础雄厚、知识渊博、思维敏捷，加之备课极度认真，所以讲起课来层次分明、论证严谨、分析周密，引发了学生对数学的浓厚学习兴趣。

南开大学原副校长、著名教育家吴大任是当时姜立夫培养出来的学生，每每回忆恩师便赞不绝口：“姜立夫就像一个熟悉地理的向导，引导学生寻幽探胜，使你有时似在峰回路转之中，忽而又豁然开朗，柳暗花明，从不感到疲劳。”吴大任觉得“听姜立夫讲课是一种少有的享受”。

到底是什么样的方法和技巧让姜立夫的教学达到了出神入化的境界？这与姜立夫十分重视教学方法不无关系。姜立夫在授课中强调循序渐进，注重启发学生积极主动去思考。在讲授微积分时，他首先要求学生正确掌握极限的方法；当讲授到复变函数论时，他又会让学生先阐释自己理解的极限定义，再在此基础上引申到新的概念和表述方式，这样，学生才能对新知识有深入的理解。

根据学生的不同情况和水平，姜立夫还会因材施教，指定不同的参考文献由学生轮流作报告。有些课程，在每讲完一章后，姜立夫会要求学生将笔记整理好后交他审阅。对学生的考核方式，姜立夫也尽可能地灵活，有的课程由他指定若干题目和相应的参考文献，由学生写出小论文；有的课程。则由学生自选内容和题目，写学习心得。

姜立夫对学生要求很严格。在每一堂课后，他一定布置作业，限定第二次上课时，学生都要把作业放在讲台上。第三次上课时，把作业发下来，已经都改好了。如果有很多的数字计算，就要学生在小方格纸上把每个数字整整齐齐写在格子里。容不得半点的马虎，即使有一个数字错了也被改正，这就使学生做作业时不敢敷衍了事。

姜立夫这套教学方法，使学生接受系统而严格的训练，许多学生日后走向教学岗位，也都继承了姜立夫的教学风格。在抗战时期成立的”西南联合大学”是由北京大学、清华大学和南开大学联合组建而成，名师云集，教学方法各异。据联大数学系学回忆说：“我总的印象是北大教师开课认真，基本上都是用心备课的。江泽涵先生与程毓淮先生就是典型的代表。清华的教师属于开放型的较多，讲课随便一些，备课差一些，但也是很有启发性的。如华罗庚先生给我们讲近世代数的时候，有几次因为在定理推导过程中出现错误，被挂在黑板上，讲不下去……南开数学系教师教学态度一贯认真，这是公认的”姜老夫子”（姜立夫）在上世纪30年代之前创办南开数学系后的历史传统。例如，刘晋年先生来自南开，他在教学上备课认真、讲课精细的风格，就反映了南开传统的一个方面。“

姜立夫的教学风格，也影响及于外校。1931年，江泽涵从美国学成回国，在北京大学数学系担任教授。当时北大数学系对学生要求不严，成绩考核很不认真。江泽涵是专攻拓扑学的，对如何开展教学有顾虑，他向恩师姜立夫讨教。姜立夫给他指点说，等有了经过严格训练的高年级学生时，才可以教拓扑学，切不可以在沙滩上筑大厦。姜立夫还建议他从低年级课程教起，并随班前进，以便让学生受到严格训练。江泽涵按照姜立夫的教学模式，从严要求学生。坚持二三年后，取得了良好效果。1935年，江泽涵接任北大数学系系主任后，姜立夫让美国回来的申又枨到北大协助江的工作。江泽涵感动地说：“正是姜老夫子（姜立夫）让北大教学改革。“

姜立夫教学上一丝不苟、法度严谨，但在生活中却关爱学生，注意人才的挖掘和培养，在他的精心指导下，大批的数学人才脱颖而出。比如享誉世界的数学大师陈省身，在南开读大二时，姜立夫就让他当自己的助手，协助批改作业，并支付报酬，让他既有收入，又能提高数学水平，实在用心良苦。后来陈省身成名后，总不忘提及姜立夫对他的提携之恩，他充满感情地说：“我从事于几何大都得益于我的大学老师姜立夫博士。“在”姜门弟子”中，出现了像刘晋年、江泽涵、申又枨、陈省身、孙本旺、吴大任等一大批闻名国内外的数学家。

为了让中国的数学更快地发展，姜立夫提倡和鼓励师生间或校际间开展学术交流。1926年，当南开大学数学系走入正轨，姜立夫便率学生江泽涵赴厦门大学讲学一年，为壮大厦大数学系的力量奠定了良好基础。20世纪30年代初，姜立夫利用自己在国外建立的人脉资源，推荐世界著名的数学家来北京讲学，并帮助联系哈佛大学的教授来北京大学任教。在姜立夫的支持下，学生刘晋年、江泽涵、申又枨先后赴哈佛大学攻读博士学位，陈省身、吴大任则赴德国读研或进修。“我鼓励学生出国进修，全力帮助他们，就是希望他们帮助我把更多的现代数学搬回来，改进国内大学的教学质量”。

风雨“联大” 筹建中央研究院数学研究所

1937年，日军侵华，国土沦陷，国民政府将北方各大学南迁，其中北大、清华、南开三校在昆明组成”西南联合大学”。姜立夫因夫人分娩期近，没有随同南开师生离开，暂时停留在天津陪夫人待产。9月份，年近半百的姜立夫喜获麟儿，姜立夫给儿子取名”伯驹”。1938年8月，北方局势恶化，姜立夫举家迁往上海。11月，姜立夫的第二个儿子出生，取名”仲騄”。

此时西南联合大学希望姜立夫早日回校，而姜立夫也牵挂着南开师生，他把新婚妻子和尚在襁褓中的两个儿子留在上海，自己义无返顾地独身前往联大。此一别，夫妻八年不能相见，直至抗战胜利后，姜立夫一家才在上海团聚。

在人才济济的联大数学系，学生最爱戴的”数学三老”——姜立夫先生、杨武之先生（杨振宁之父）、江泽涵先生，他们以育才事业为重，精诚合作。姜立夫虽已年过半百，仍与年轻的教师教同样份量的课，并继续从事圆素（球素）几何的研究。

在西南联大，他主要从事两项重要的活动，一是成立”新中国数学会”。1940年”新中国数学会”在西南联大成立，众人选举德高望重的姜立夫为会长，理事有熊庆来、陈建功、苏步青、孙光远、杨武之、江泽涵、华罗庚、陈省身等人，陈省身任文书，华罗庚任会计。二是受命担任”中央研究院数学研究所”筹备处主任，在陈省身的协助下开展工作。

当时姜立夫的十二指肠内长疮，且患病已久，时时发作，医生要求他节食静养不许旁骛。但是为了现代数学在中国的发展，他毅然接受聘书，担任主任一职。1941年3月，经中央研究院评议会通过，数学研究所筹备处在昆明成立。姜立夫对数学所研究人员的延聘、研究工作的开展、图书资料的积累、经费的筹措、机构的建设乃至所址的选取等问题，都进行了周密的思考与论证，克服重重困难。正如陈省身所说：“立夫师任筹备处主任……他洞鉴了当时中国数学界的情形，只求切实工作，未尝躁进，树立了模范。“

姜立夫认识到，数学研究所一片空白，当务之急是采购图书，他在致傅斯年的信中说：“算学研究首赖图书，国内各大学各图书馆对此项设备瞠乎人后，间有留心采访略具胚芽者，抗战以来，复受摧残，故本所筹备处之首要任务在于搜买欧美各国之专门期刊与专家著述。“1941年初，中央研究院总干事傅斯年曾建议，评议会通过增设数学所的决议之后，该所即为正式成立。姜立夫则认为：“设所不能无屋，有屋不能无书。在他科犹有国内出版之零星著译、调查报告，可填书架，算学并此无有。需要最切之新出期刊，在现时国内各大学各图书馆亦俱残阙不齐，逾期未到。苟非自备，且亦无从借贷。闭门造车，非不可为，斧凿不备，谁尸其咎。值此时局非常，谈不到‘规模’，然亦不可仅租空屋数椽，便请研究员到所工作。故正式成立之期，至早须在第一批书籍收到之后，此点对于所之前途，关系甚大，敬求先生谅解，重加考虑，不胜感幸。“这一看法得到了傅斯年、继任总干事叶企孙、院长朱家骅的赞同。

对于数学所组织机构的建设乃至所址的选择，姜立夫都曾详加考虑，并注意吸取中央研究院各所与各国数学所的办所经验。1940年底，他致傅斯年的一封信中写道：“先生办理历史语言研究所多年，成绩昭彰，经验丰富，务希惠加指示，俾得有所遵循。全院规程、各所组织以及关于人事、经费种种报告，亦希检寄全份，以备参考。“”算学研究所之设立，在他国大都附属于大学之内，其单独设所最有成绩者，当推美国之institute　For advance study（高级研究所），然亦与普林斯顿大学合作，盖一方面可以调剂研究员之生活兴趣，一方面又与优秀青年不致失去联络，易收切磋观摩之效。“

对研究人员的延聘与研究工作的开展，姜立夫可谓用心良苦。一方面，为了完成高水平的研究工作，”对于研究员之延聘，宜特别注重研究能力，宁缺勿滥”。另一方面，由于”国内算学人才最感缺乏，大学师资今尚不敷分配”，因而提出了一系列协调办法。对于各大学所倚重的优秀数学家，”如浙大之苏步青，联大之江泽涵、陈省身、华罗庚诸先生，皆当尽先罗致，能专任研究固佳，否则似可商同原校分期合聘”，对于欲专聘的研究人员，”为合作或参考之便利，或可准其在规定时间内分赴适当之大学，从事研究或讲演，必使全国提倡算学研究之机关与从事算学研究之学者，互通声气，交受其益”。“绝对尊重研究成绩”和”与各大学打成一片，而非与各大学争才”。这是姜立夫在选聘人员时始终遵循的原则。这种从全局出发、由长远利益着眼的精神，对数学研究所的发展与国内数学人才的培植都起到了积极作用。本着这一精神，1941-1943年，数学研究所筹备处延骋了6位兼任研究员，他们是苏步青、陈建功、江泽涵、陈省身、华罗庚、姜立夫；完成论文41篇，其中大半已在国外10余种数学杂志上发表或接受发表。姜立夫满意地指出：“数学所虽未成立，已有成熟之作品与国际数学界相周旋。遭时多艰，有此表现，前途未可限量。“

1947年7月，”中央研究院数学研究所”在上海正式成立。到1948年，国内最优秀的数学家，或专任、或兼任，已尽可能延聘到所，该所共在国内外（主要在国外）各主要数学刊物上发表了近200篇学术论文，有计划地在数论、群论、级数论、自守函数、多元空间、矩阵几何、曲线论、微分几何、拓扑学、数理统计等研究领域开展研究，一些领域已处于世界先进水平，以国内原有的研究基础和力量而论，这实在是了不起的成就。

“新中国数学会”和”中央研究院数学研究所”这两个学术团体和研究机构对团结全国数学工作者，改变中国数学界学术研究的落后局面起了重要作用。据统计，在1940-1942年新中国数学会举行的三次年会上，共宣读、发表论文150余篇，篇篇凝聚了中国数学家的心血。

在联大工作期间，姜立夫还完成了审订中文数学名词工作。实际上，1923年开始，胡明复、姜立夫等专家在上海就着手起草数学名词，当时数学名词审查委员会由姜立夫、何鲁、胡明复、段调元、段育华、顾珊臣、周剑虎、吴广涵、胡敦复、吴在渊等组成，姜立夫任主席，何鲁任书记。从1925年到1932年，《科学》月刊在第10-16卷每期陆续刊登各类纯数学名词，每一名词后列英文名、法文名、德文名、日文名、定名、备考等六项。经过几年仔细审定，直至1938年，终于出版了我国最早的《算学名词汇编》，收集名词约7400条，含英、法、德、日、中五种文字。

此后，国立编译馆也主持出版了《数学名词》一书。此书成稿于1936年，是由王仁辅、朱公谨、江泽涵、何衍浚、何鲁、段调元、姜立夫、胡敦复、孙光远、陈建功、曾昭安、熊庆来、郑桐孙、钱宝琮等14位审查委员于1932-1934年审定的。书稿交商务印书馆后，恰日寇侵华，上海闸北被焚，香港沦陷，直至 1945年此书才得以问世。1956年，科学出版社出版的《数学名词》实际上是从以上两本书发展而来的。1964年，年逾古稀的姜立夫还大力支持《数学名词补编》工作，曹惠群为该书撰序，序中说：“本编既脱稿；以胡君明复、姜君立夫对于算学名词夙著精勤，惜胡君早故，未获观成，颇愿得姜君一言以为序。顾姜君谦逊固辞，殊感失望。……曾言劳而无所获，在研习科学者不以为病；苟有所获，而于国计民生，得有裨补于万一，则用力虽多，亦至足引以自慰。夫以姜君等之劳，得有此成积，庶稍堪自慰乎？质之姜君以为如何？是为序。“对姜立夫的辛劳与美德，溢于字里行间。

从接受张伯苓的聘请进入南开大学，到1948年离开南开到岭南大学任教，姜立夫在南开大学教学长达28年之久，堪称是南开大学元老级教授，也是现代数学在中国最早的播种者和耕耘者，更是中国现代数学的先驱者和开拓者，其培养的学生刘晋年、江泽涵、申又枨、吴大任、陈省身、孙本旺等人都是中国最优秀的数学家，对中国现代高等数学教育的的建设和发展做出了不可磨灭的历史性贡献。

纵观姜立夫的一生，是传奇的一生。他以一己之力，却能独木成林；他以”筚路蓝缕、以启山林”的拓荒精神，带动了中国数学事业的发展；他更以道德和人格的魅力，赢得学林尊敬。

70年代，诺贝尔奖获得者、物理学家杨振宁回国专程拜会了姜立夫，不仅仅因其父杨武之与姜同为西南联大同事，其实在联大期间，他就喜欢听姜立夫上课，钦佩他高尚的人格。国际扬名的数学家陈省身毕生无法忘记恩师，他曾对姜立夫作了如下评价：“提携后进，不遗余力，国内知名畴人，多出其门。“

姜立夫的一生，似乎专门为数学而生。他被胡适称为“中国现代九大圣人”之一，也被《中国大百科全书》誉为现代数学在我国最早和最富有成效的播种人。1989年10月16日，南开大学建校70周年校庆日，也是姜立夫诞辰100周年，陈省身和姜淑雁女士捐献出由中央美术学院傅天仇教授设计的”姜立夫半身铜像”，安置于南开大学数学楼前，陈省身与诸位师生一道，深情缅怀这位”南开”元老。他为中国现代数学事业做出的卓越贡献，也将会永留史册。

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编辑 ∑Gemini

来源：搜狐新闻

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