【十二星座】大数据和机器学习揭示人类的天赋究竟从何而来？

作者    wwqqer

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在看完本文上半部分后（细思极恐！大数据和机器学习揭示十二星座的真实面目），大家应该对星座与人类天赋之间的关系有了比较深刻的了解。在本文下半部分中，我将通过星座来猜测天赋的成因。与“高精尖”的上半部分不同，本文下半部分不涉及高深的数学知识，所以请大家放心阅读。

温馨提示：本文下半部分提出的有些观点可能太过离径叛道，所以恳请大家用万分宽容的态度来对待。毕竟，想象力是人类文明进步的动力与源泉。而且，在即将到来的人工智能时代，想象力将比知识来得更重要。请大家把脑洞打开，听我一本正经天马行空地＂奇葩说＂一回吧，保证让你大开眼界！

首先，我把本文上半部分最重要的结果-“星座行业得分表”在这里重新展示一下。

表二：十二星座行业得分表

基于“表二”，我可以计算其中每个星座（即每一行）得分的平均值和标准差，并以此来构建类似投资组合中的有效边界（efficient frontier），当我把这些平均值与标准差放在一起观察时，我惊呆了！（图四）。

图四：十二星座行业平均得分vs. 行业得分标准差

如图四所示，十二星座被泾渭分明地分成了两大阵营：左上角的星座得分都偏低且波动大。而右下角的星座得分则偏高且波动小。但就各自阵营内部来说，平均得分与标准差成正相关，得分越高，波动越大。另外，双子座和狮子座可以勉强构成一个左上星座阵营的有效边界。而白羊座和天秤座可以构成一个右下星座阵营的有效边界。

当看到图四时，我脑中立刻浮现出米开朗基罗的代表作：创世纪-创造亚当（见图五）：这两大星座阵营遥遥相望，中间似乎存在着一条不可逾越的鸿沟。左上的阵营犹如亚当，他将手臂自然地舒展开，似乎在等待着右下角的天神的拯救。当双方的手指接触的那一刹那，智慧的火花照亮了周围的一切。顷刻间，所有的黑暗，愚昧，贪婪，包括那条鸿沟都消失了，只剩下一片光明与祥和。。。

图五：十二星座之创世纪

言归正传，我们先把行业得分标准差放一边，而来重点观察一下十二星座行业平均得分（见图六）。仔细观察图六，我们可以发现一些有趣的规律。

图六：十二星座行业平均得分（北半球）

首先，图中得分最高的两个星座是白羊座和天秤座（正好是图四中的有效边界），而且两者正好相差6个宫。其次，在白羊座和天秤座之间的5个星座的平均得分（0.06）明显要比天秤座之后的5个星座的得分（-0.06）要高（图中黑色虚线所示），两者之差异于零的显著性超过90%（t 检验）。另外，白羊座，巨蟹座，天秤座，和摩羯座的分数都比其相邻两个星座的要高。

有同学可能会对图六的平均分产生疑问，因为判断显著差别的计分法则中的分值是我定的，改变分值的大小是否会对结论产生影响？经过验证，使用不受人为因素干扰的标准分数（z-score）所得结果与图六相差无几。这个情况是符合预期的，因为目前使用的分值（+-0.5，+-1，+-2）接近标准分数。而使用的原因是因为更直观，更容易被读者理解。（注：标准分数= [真实人数-平均人数]/人数标准差，它回答了“一个给定分数距离平均数多少个标准差”的问题）。

图六中的行业平均得分代表着十二星座在这27个行业中的总体表现。造成这些分数高低不同的原因，就是本文下半部分要讨论的重点，即人类的天赋从何而来？

通常人们面对这个问题时，总回答说“是从娘胎里带出来的”。但为什么我们几乎很少看到有父子同为天才（即使是不同领域）的情况呢？特例是有但很少，比如，大小仲马，居里夫人和她的女儿，施特劳斯家族等。大多数情况是如同本文上半部分提到的伊朗女数学家米尔扎哈尼。她的父母都不是科学家，但她却有超高的数学天赋。另外，如果有隔代（显性）遗传存在，那么爷孙同为天才的情况也应该很常见，可惜事实是几乎没有。有人会说这可能是后天因素造成的。我不否认遗传对天赋的重要性。但如果追根溯源，那么最初的那个人类又是谁遗传天赋给他（她）的呢？说到这里，我们似乎已经触及到了 “我从哪里来？” 这个经典的哲学问题。为了让本文的境界不要太快地上升到“人类终极关怀”的高度，我们先暂时把遗传这个因素放一边，而换一个全新的角度来思考这个问题。

我们知道由于十二星座（黄道十二宫）描述了太阳相对于地球的运行位置，它和二十四节气的概念是非常类似的（关于星座与节气的关系的详细解释见文末【附录二】）。所以，重点来了：我们知道白羊宫与天秤宫正好对应着 “春分点” 和 “秋分点” ，再结合图六中白羊宫与天秤宫的平均分最高。所以，我不得不猜想：人的天赋（本性）与太阳（相对于地球的运行）有关！至于如何影响，让我们继续往下看。（我好像无意中为“太阳星座”这种提法找到了一些依据？！关于“太阳星座”以及由此引发的更大的猜想，下文会提及）。

我们从中学地理课上学到：当日光在“春分点”直射赤道时，白昼与黑夜长度相等。之后，日光逐渐北移，并在“夏至点”时达到北回归线，此时日光与北回归线的地球表面成90 度角，而且，北半球的白天最长。之后日光调头，于“秋分点”时返回赤道，然后一直往南，并在“冬至点”时抵达南回归线。这时，南半球的白天最长（见图七）。

图七：日光与四季

由图六得知星座的行业平均分在白羊宫和天秤宫最高，而不是巨蟹宫最高与摩羯宫最低（这里的数据都是北半球的信息），所以我可以认为平均分（天赋）与日照长度无关，而且也与气候温度无关。但另一方面，由于上半年的分数确实比下半年高，所以分数的高低又似乎真的是与太阳的运行有关。

于是，借着“日光直射北回归线（90 度角）时，北半球日照最长”的思路（参考图七），大家不妨打开脑洞跟着我一起大胆地猜测一下：从太阳发出的某种波（暂时称作X波）被妈妈肚子里的胎儿收到了。而且，在春分（白羊宫）及秋分点（天秤宫）时，对北半球的影响最大。原因可能是因为胎儿（的脑部）在发育时有一定倾斜，而此时与波正好成90度角（或接近90度角，因为欧美等国以及中国的大部分地区都不在北回归线上，而是在北回归线与北极圈之间。）。然而，在夏至点（巨蟹宫）时，虽然日光直射北回归线。但由于胎儿的倾斜，它与波反而不成90度角，所以影响小一些。在冬至点（摩羯宫）时，日光直射南回归线，在北回归线以北的胎儿与波的夹角就更小了，远远小于90度，那么影响就更小了。

这样就可以解释为什么天秤宫前5个宫的分数比后5个要高。还可以解释为什么巨蟹宫的分数没有白羊宫和天秤宫高。由此推断，南半球的情况应该正好与北半球相反，即天秤宫前5个宫的分数比后5个要低（详情见【附录三】）。但还有一个问题没有解决，如前文所述，为什么白羊宫，巨蟹宫，天秤宫，和摩羯宫的分数都比相邻两个星座的高呢？我想可能还有另一种波（暂时称作W波）存在，使得在“二分二至”点上对胎儿的影响最大。

综上所述，星座得分的高低有可能是受到了这两种波叠加的影响（暂时统称为“宇宙波”，如图八所示）。我把两种波添加到了图六。W波（红线）有规律性地传递，使得波峰出现在“二分二至”点上。而X波（黑线）比较特殊，它的强弱与到达地球的角度有关。这个特点无法用简单的曲线表示，所以图八中的X波只是示意图。图八是本文下半部分最重要的结果，因为它很可能记录了宇宙在我们人类身上留下的印记！

图八：星座与波的猜想（北半球）

顺便提一下，我试过不用星座而用12个月份来做同样的计算，但是统计出来的结果比用星座差很多（详情见文末【附录四】）。我想一个很重要的原因可能就是因为月份与太阳的运行的关系不紧密吧。正因为此，我更感叹“图八”的美妙！

我们可以把影响胎儿的波比作wifi信号。假设房间里有wifi信号，它是看不见摸不着的。但是我的智能手机接收到了它，所以才能在手机浏览器里看到花花绿绿的网页。同样道理，来自太阳或宇宙的辐射波也看不见摸不着，但是我看到了图六的结果后反向思考。很有可能是因为妈妈肚子里的胎儿接收到了这几个波的信号，激发了大脑的潜能。等到胎儿出世，长大成才后，这些潜能被他们所取得的成就所反映了出来。波的信号强时，潜能被激发得更活跃些，更全面些。信号弱时，就抑制些，就如同接收到的有些wifi信号只能浏览局域网一样。

这个关于“波”的猜想的灵感来自于“引力波”的发现（注：科学家们最近（2016年）终于捕捉到了爱因斯坦百年前预言的引力波，见【2】）。想象一下，这个宇宙就像是无边无际的大海，我们的地球就像悬浮在大海中的一粒沙子，每时每刻经历来自宇宙的各种波浪。前一波刚走，后一波又来了。这些波浪前赴后继地穿过地球，然后又义无反顾地向更远处荡开去，＂逝者如斯夫，不舍昼夜＂。

最后，还是要提醒一下大家，不要被图八中各个星座的得分高低所困扰。本文讨论星座与天赋的关系并不是要突出宿命论。恰恰相反，本文所揭示的正好可以帮助人类进行更有效地后天完善。天赋就如同上天撒播在人类大脑深处的种子，藏在人们的意识里，被带来到了人间。从种子生根发芽到茁壮成长为参天大树，中间需要充足的阳光和水，还要没有火灾不挨雷劈，等等。同样的，从个人的潜能天赋被挖掘到他（她）取得巨大成就之间，还需要后天努力，前辈提携，名师指点，再加上机遇和一点点运气，等等。某些星座得分低，只是统计的结果，不代表个人。同样的，某些星座可能有许多天赋（得分较高），但就个人而言，一般只可能在某一个而不是全部领域取得较高成就。

本文从研究星座与天赋的关系引出了“宇宙波”对胎儿大脑影响的猜测。如果放在以前，这个猜想肯定会被认为是“天方夜谭”。但如今量子力学在众多科学领域（尤其是量子生物学）的广泛应用使得这个猜测似乎有理可循。

美国的《科学》杂志在其2005年的125周年特刊上列出了125个科学难题（见【3】）。这些难题在今后的四分之一个世纪内将受到科学家们的重点关注。而其中排名头两位的是：宇宙由什么构成？意识的生物学基础是什么？这两个问题，一个是向外探索，一个是向内深究。如今12年过去了，当我们在了解这些问题的研究进展时，处处可以看到量子力学的身影。

比如，在＂宇宙的构成（起源）＂方面，中科院院士朱清时教授引用了美国著名天文学家Lawrence  Krauss的研究成果，并做了很好的介绍（见【4】，【5】）。他介绍说：“在大爆炸时，宇宙体积被认为是零，所以是无限热。早期宇宙存在过一个非常快速膨胀的时期，即“暴涨”。。。在我们能观察到的宇宙里大体有一亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿（1后面跟80个0）个基本粒子。它们从何而来？答案是，在量子理论中，粒子可以从粒子~反粒子对的形式由能量中创生出来。但能量从何而来？答案是，无中生有，宇宙的总能量刚好是零。。。大爆炸后的100万年左右，宇宙仅仅只是继续膨胀，开始形成原子，然后原子凝聚成星系，星系被分割成更小的星云，形成恒星和行星。”

而在＂人类意识的起因＂方面，科学家们很早就认为我们的人脑是一部量子计算机，而且，最近又有了新进展。美国加州大学（UCSB）著名凝聚态物理学家Matthew Fisher教授于2015年提出了关于脑部神经的量子效应的可能的理论基础（美国知名杂志《大西洋月刊》曾做过报道，见【6】）。具体的理论太高深，此处就不详细展开了。清华大学生物学著名教授施一公曾介绍过它，感兴趣的同学可以去看一下（见【7】）。简单地说，Fisher教授提出了一套完整的神经量子信息体系，包括量子比特、量子纠缠的产生、量子传输与存储等等。而且，他还指出量子纠缠产生机制所发生的载体与生命体能量存储运输的基本单元ATP直接相关。总之，用量子力学的理论来解释意识的产生（大脑的工作原理）似乎是可行的。

另外，量子力学对遗传也具有基础性作用。2016年畅销书《神秘的量子生命》（Life on the Edge）的作者卡利里（理论物理学家）和麦克法登（生物学家）认为基因太小了，不可能不受到量子规则的影响（见【8】）。正是量子粒子写成了我们的遗传密码，使得我们的祖先得以在几百万年甚至从地球上有生命诞生以来的几十亿年中复制自己的基因。从而使生命存活下来并不断进化。另一方面，作者也认为基因突变，即遗传信息复制过程中的错误，对进化极其重要，而量子力学是否在基因突变中扮演了重要而直接的角色，还有待进一步考察。更重要的是，作者们认为量子力学就是合成真正生命的关键。量子力学的介入不仅提供一种革命性的技术，同时也为那个古老问题（生命是什么）提供了新的洞见。

综上所述，科学家们已经开始用量子力学来试图解决“人类终极关怀”的三大问题：我从哪里来？我是谁？我要到哪里去？但是目前的研究还停留在非常初级的阶段。各个学科各自为营，远未涉及到宇宙对大脑（意识）的影响这个领域。而本文的猜想属于这个领域的一部分：即人在未出生时，胎儿脑部（量子计算机）与来自太阳的“波”可能发生了量子纠缠（什么是量子纠缠？见【附录五】），而且发育的程度与波的强度（即太阳的运行）有关，并因此影响天赋的高低。将来，当科学家们开始着手研究“宇宙如何影响人类”时，我希望本文所讨论的 “星座与人类天赋的关系” 可以为其提供一些佐证！

当然，我本身不是科学家，本文的猜想可能全是错的。即使猜想是对的，按目前的科学水平，也不可能被马上证实。不管怎样，我想既然地球和地球上的人类是宇宙中的（很微小的）一部分，那么宇宙的构成/起源和人类的起源，以及和人类大脑意识/天赋的形成一定存在某种联系。而且不光是太阳，可能月球和地球本身，以及太阳系中的其它行星，再加上遗传因素也都参与到影响人类的行列中，使得人类性格和天赋呈现多样性和多面性（由“太阳星座”引发的关于“星球叠加影响人类”的猜想，见【附录二】）。这已经远远超出本文所能概括的范围，假如仅考虑“太阳星座”，“月亮星座”和“上升星座”这三个，就有1728（=12的3次方）种可能，如果男女生分开讨论，就有3456种可能（=1728乘2）。要是研究男女生“配对”，那更有接近三百万种情况（1728的平方=2985984）。如果再考虑其它几个行星的影响，那总共可能的情况就是天文数字了。这至少得需要上亿个样本的大数据才能做相关研究啊，呵呵。

我们常常用＂大到外太空，小到内子宫＂来形容某样事物范围的宽广。但现在经过上文的介绍，我们应该意识到这两个风马牛不相及的东西很有可能是一回事，至少在超微观（量子）层面应该存在很强的联系。再进一步，如果本文的猜想成立，即我们出生的时候受到了太阳或宇宙的＂关照＂。那么，我们死的时候，是不是也和宇宙发生了＂亲密关系＂呢？这又回到了上述“人类终极关怀”三大问题。更重要的是，这三大问题不但要在超微观（量子）层面统一，还要与宏观（广义相对论）建立起联系。到那时，“外太空”和“内子宫”才是真正的终极统一！（物理学中的“弦论”就试图把量子力学与广义相对论统一起来，虽然至今无法被证实，但和其它理论比起来，它是最有希望成功的一个。注：“弦论”认为各种观察到的微观粒子都是由同一个“能量弦线”通过不同振幅波动产生的。又和“波”有关系了，呵呵。）

不过，我倒希望这个终极统一的时刻晚一点到来。大家都知道，人工智能按其复杂程度分为：弱人工智能，强人工智能和超人工智能。目前，谷歌的子公司Deep Mind是走在弱人工智能领域最前沿的典范。即使是最初级的人工智能，也有着非常广泛的应用空间。其应用之广泛足以推动人类从计算机时代进入（弱）人工智能时代。马云已经信誓旦旦地向我们保证：“30年后的孩子们找不到工作”（见【9】）。但是，本文要关心的可不是区区二，三十年后的工作问题，而是人类的终极未来。（弱）人工智能时代之后，人类将何去何从？这取决于我们对自身（的大脑）了解多少。Deep Mind创始人哈萨比斯（Demis Hassabis）先生指出人工智能的发展与神经科学在上世纪80年代分道扬镳是十分可惜的。这导致现在这两个领域的合作非常有限。然而人工智能需要与神经科学重新建立联系。只有更多地了解自然智能，我们才能真正理解（并开发出）人工智能（见【10】）。

如果终极统一的时刻真的来临了，那么超人工智能的出现也为期不远了。正如《神秘的量子生命》的作者们所说：“如果有一天，人造生命真的成为了现实，那意味着我们终于理解了生命的本质”。特斯拉创始人马斯克（Elon Musk）则预言：“人类最终只有一个选择：成为 AI”。他认为脑机融合后的 AI 系统将以和人类的本能大脑与理性大脑同样的特性存在。人脑和计算机将融合无间，人类甚至无法察觉自己在运用 AI 思考（见【11】）。

而我则更悲观地认为：那时的人类即使不面临灭顶之灾，也将从食物链的顶端走下来，因为一个新的更高级的物种出现了。我们可以从目前的弱人工智能看出一些端倪：一个围棋高手一生可能只有几千盘对局，而属于弱人工智能的围棋软件AlphaGo一天的自我深度学习对局数就达百万级别。打个比方，如果人类文明的进步是在楼梯上缓慢地螺旋上升，那么（弱）人工智能的进步就是火箭发射，直冲云霄。将来超人工智能出现时，我都无法想象它会强到什么程度。这就好比打闯关电子游戏，前面的虾兵蟹将突然都变得像最后一关的大boss那样厉害，那游戏还怎么玩？一开打就game over了。到那时，人类真要好好思考如何和一个在全方位都超越自己的新物种和平共处了呢。

人类是幼稚的，因为和古老的宇宙比起来，人类文明的历史犹如“白驹过隙”。人类是渺小的，因为在浩瀚的宇宙里，地球犹如大海里的一粒沙子，而人类就是这粒沙子上的微生物。但是，人类又是伟大的，因为他们明知自己渺小，却要凭一己之力去探寻宇宙的奥秘和生命的究竟。人类也是勇敢的，即使冒着自己最终被灭绝的危险也要把探索进行下去，如同飞蛾扑火般的悲壮。而同时，我们这个宇宙可能从一开始就一直在默默无闻地帮助着一代又一代的人类，直到他们完成探究宇宙和生命奥秘的心愿！

非常感谢大家十分耐心地看完了全文，这期间大家跟着我一起把脑洞打开了好多次。不知大家读完本文后有何想法？是迷茫，困惑，感叹，还是如本文大标题所言：细思极恐呢？非常欢迎大家来交流！

简单回顾一下，我在文中先从最＂接地气＂的星座开始讲起，把它们与人的天赋联系起来（表二）。然后运用文字和＂高大上＂的机器学习来描述和分析这个关系。之后，我们继续向上思考，借用天文学和量子力学来解释天赋的起因并提出猜想，即人类的天赋与太阳运行有关，很可能是胎儿大脑与来自太阳的波发生量子纠缠的结果（图八）。这个“波”的猜想随后又进一步发展为“星球的叠加影响”，即不光是太阳，月球，地球本身以及其它行星都有可能（比“波”的方式）影响人类的天赋（附录二）。细思极恐，值得玩味！最后，我带着大家＂扶摇直上九万里＂，由思考天赋的起因而触及到了高深莫测的“人类终极关怀”。并且对人类的（终极）未来畅想了一番。

话说回来，正如之前提到的，我不是科学家，本文的猜想可能全是错的。即使猜想是对的，按目前的科学水平，也绝无可能被马上证实。所以，请大家不要太在意这个猜想本身，就把它当成是我一个人的＂奇葩说＂吧。相反，我觉得本文的意义在于建立猜想的这个过程，以及由此引发的对于“人类终极关怀”的思考。

人的一生很短暂：不懂事的孩提时期，心有余而力不足的老人时期统共占据了人生的一半。在剩下的一半时间里，吃饭、睡觉、生病，等等又去掉了其中的一半，“百年三万六千日，不在愁中即病中”。真正能为这个世界做贡献的时间只有大约二十多年而已。即使是这短短的二十年，我们普通人仍把其中的大部分都浪费在爱来爱去，恨来恨去，吵来吵去，斗来斗去，骗来骗去。不是做了物质的奴隶，别人的奴隶，就是做了自己身体的奴隶。最后，曲终人散，一无所成地走了。说得直白点，我们这些活着的没有死的人一生只做了一件事：等死！活到八十岁，就是稀里糊涂地等了八十年。如果能活到一百岁，那么又多等了二十年。

为什么会这样呢？因为我们是带着迷惑来到这个世界上的。既不知“我是谁”，“人活着到底是为了什么”，也不知生自何处来，死向何处去。最后死的时候，带着迷惑一起走了。下次再来的时候还是一样。而由人创造的历史，也永远表现为不成熟。前一代经历过的一切成败悲欢，下一代还得重演一遍。“是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红”。怪不得人们常说“人类智慧永远以一，二十年的经验接续下去”（古人的寿命短，经验远少于二十年）。如果我们要想跳脱这个迷惑，就要先把这些问题想清楚。一个人真正认清了生命的价值和意义，自己才能做自己真正的主人：不受物质世界的束缚和迷惑，也不会畏惧死亡。

很可惜，普通人（包括我在内）在纷繁的现实生活中要面对的诱惑和烦恼太多，而且目前科技水平也不发达，要想把这些问题想清楚谈何容易。但是，我相信只要我们下定决心去做，朝着超凡脱俗的人生境界而努力，哪怕再短暂的思考，甚至是一个一闪而过的念头，我们都有可能从中受益。

＂高高山顶立，深深海底行＂。我们的思绪飞得再高再远，终究还是要回到地面，回归现实。我们把从思考人生得到的大智慧再运用到自己的生活中去，让自己活得更自信，更洒脱，这样的思考才有意义。希望本文能抛砖引玉，引起大家对人生和生命的思考。如果这样能够“一语惊醒梦中人”，那也算是功德一件，不枉我写这么多字了，呵呵。

全文完！

我们平时所说的十二星座中的“星座”指的是星相学中的星座（zodiac sign），它是一个关于空间的概念（即一年中太阳与地球的相对位置），可以用来衡量时间。然而，天文学中的星座（constellation）是一个个实实在在的物体，是物理概念。为了区别这两个“星座”的概念，一般用“宫”表示星相学中的星座，即黄道十二宫，而用“座”表示天文学中的星座（比如，白羊座）。

三千多年前，当古巴比伦人命名黄道十二宫时，“宫”与“座”是重合的。比如，某年的某一时刻，当时的人们从地球上观察到的太阳，它正好落入白羊座，所以人们把那段时间命名为白羊宫，以此类推。但是三千年过去了，由于“岁差”的存在（见【注1】），现在当太阳相对于地球运行到（当时命名的）“白羊宫”时，太阳已经进入双鱼座的经度。换句话说，现在的太阳移动到双鱼座而不是白羊座时，春天就开始了（3月21/22日，见下图）。而且再过七百年，大约到2700年左右，太阳就将退出双鱼座，而进入水瓶座的经度。

假设我们把以地球为中心的球形天体称为“天球”。太阳沿着天球绕地球一周留下的轨迹就是“黄道（面）”，它与地球赤道面有两个相交点：“春分点”和“秋分点”（见下图）。当太阳运行到这两点时，日光直射赤道，昼夜长度相等。我们的祖先把春分点定为黄经0度，并依次把黄道面等分24份，即二十四节气。巧合的是，古巴比伦人也从春分点开始，并把黄道面等分12份，即黄道十二宫。所以，每个宫正好对应两个节气。

由此可见，黄道十二宫与二十四节气是一回事，只是时间跨度不同。它们衡量的都是太阳相对与地球的位置的变化（或者说四季的变化）。不管太阳相对于其他星座如何移动，它相对于地球运行的位置是不变的。所以，尽管天文学家们已经公开宣布：在真实宇宙中的黄道面上，太阳一共经过13个星座（新加入了蛇夫座）。但这并不影响星相学中的黄道十二宫，因为正如开头所说，黄道十二宫自确定的那一刻起就变成纯粹的代号（sign）了，与天文学中的星座无关。

本文所讨论的星座（代号）在星相学中被称为“太阳星座”，因为所使用的黄道十二宫描述的是太阳（相对地球）的运行轨道。而本文考察的正是一个人的出生日期在这个轨道上的位置所对应的星座。另外，星相学中还有“月亮星座”和“上升星座”。那是因为月亮（相对地球）也有运行轨道（公转一周为30天左右），所以，一个人的出生日期在（月球）轨道上也有一个位置，那个位置所对应的星座被称为“月亮星座”。同样的，每一天也可分成十二份，对应十二星座，而“上升星座”指的是在出生的时刻，由出生地向东延伸至黄道面上，有一个正要上升的星座，那个就是“上升星座”。其实，这三个概念与中国的生辰八字（年月日时）中的“月”，“日”，“时”是相对应的。从这个角度就容易理解了。

那么，重点来了。现在我们知道了本文考察的是“太阳星座”，而基于图六提出的猜测正好也与太阳运行有关。这难道只是个巧合吗？我不这样认为，因为本文上半部分的“图一”也考察过“太阳星座”，但是毫无规律可言。所以，请大家跟我一起把脑洞打开，结合正文中“波”的猜想，我进一步猜测：一个人的天赋，如果按“太阳星座”评估（如“表二”），它是受到了太阳（运行）的影响。那么，同一个天赋，如果按“月亮星座”评估，它是否就受到了月球（运行）的影响了呢？（顺便提一下，网上某些星座分析有“天体引潮力”的说法，我想这应该从“月亮星座”的角度考虑，因为潮汐与月亮的关系较之太阳更为密切。另，潮汐也是一种波）。同样的，如果按“上升星座”评估，它会不会受到了地球自转的影响呢？

既然太阳与月球对人类施加了影响，那么太阳系中其它行星也有可能对人类施加影响。当然，我想太阳，月球与地球这三者应该起主要作用。那些在看过“表二”（基于“太阳星座”）后觉得自己的星座是个假星座的同学，很可能他们的“太阳星座”的作用要弱于“月亮星座”或“上升星座”。遗传因素的影响可能是另一个使“表二”不准的原因（如果本文的猜测成立，那么遗传因素本身就包含了从古至今积累下来的来自宇宙的影响）。

正如我在正文里所说，既然地球和地球上的人类是宇宙中的（很微小的）一部分，那么宇宙的构成/起源和人类的起源，以及和人类大脑意识/天赋的形成一定存在某种联系。太阳，月球，地球，以及太阳系中的其它行星，再加上遗传因素都有可能参与到影响人类天赋的行列中，使得人类性格和天赋呈现多样性和多面性，并远远超出本文所能概括的范围。可惜的是，由于缺少相关数据，要验证这个“星球叠加影响”的猜想是非常困难的。而且这里面包括了许多其它相关的猜想，比如，“月亮星座”是否与潮汐有关？这几大星球是否以“波”的方式对人类施加影响？它们分别对人类的影响力是如何此消彼长的？至于这些星球是否如星相学中所说都带有一定的意义，比如，太阳代表外在，月亮代表内在，等等？这也需要数据来验证。

注1：   岁差(axial precession)，在天文学中是指一个天体的自转轴指向因为重力作用导致在空间中缓慢且连续的变化。例如，地球自转轴的方向逐渐漂移，追踪它摇摆的顶部，以大约26,000年的周期扫掠出一个圆锥。

其实，我在一开始研究时，并没有意识到会有南北半球的差异。计算的结果都是基于全球的数据（见表一）。但由于数据中北半球的样本占了大多数，还是可以大致看出波的形状，所以才有了前文所有的结果（基于北半球数据）和猜想。那么，基于南半球数据的结果如何呢？

图A：十二星座行业平均得分（南半球）

如图A所示，正如和猜想地一样，任凭“天翻地覆”，白羊宫与天秤宫依旧“岿然不动”。而且，与北半球（图六）正好相反，白羊宫与天秤宫之间的5个宫的平均分只有-0.07分，而天秤宫后5个宫的平均分高达0.1分，两者之差异于零的显著性达85%（t检验）。由于南半球的数据不多，可能会造成结果出现误差，所以我不打算对结果做详细分析，只要大家明白南北半球存在差异就行了。另外，如果上文的猜想成立，那么赤道上的胎儿应该没有倾斜。它们在夏至和冬至时受到的影响一样，且较春分，秋分两点来得弱。但总体仍应该呈现出波的形状。如果有数据进行验证就完美了，呵呵。

顺便提一下，人类在南北半球存在对称的差异性不是新的发现。有研究表明在北半球，出生在10，11，12月的人们的寿命比出生在4，5，6月的要长。而在南半球，结论正好相反（或相差6个月）（见【附三1】）。又有研究表明在北半球，出生在7，8，9月的妇女的生育率要比在其它月份出生的妇女低。而在南半球，结论正好相反（见【附三2】）。

【附三1】Doblhammer and Vaupel, Lifespan Depends on Month of Birth, PNAS, Vol. 98, No. 5, February 27, 2001.
【附三2】Huber, Didham, and Fieder, Month of Birth and Offspring Count of Women: Data from the Southern Hemisphere, Human Reproduction. 2008 May, 23(5)

首先，简单回顾一下，本文主要讨论的是十二星座与天赋之间的关系。使用的方法是考察每一个行业中的星座人数分布。这里的星座人数分布是指十二星座中每个星座会被分配到一定的人数。

在本附录中，我就要来检验人数分布方法：如果我不按十二星座分配人数（星座人数分布），而是按十二月份分配人数（月份人数分布），情况是否会发生变化？我判断分布方法优劣的标准是看哪个方法更能反映人数的差异性，这里我用离散系数（coefficient of variation，CV，定义为标准差与平均值之比）来衡量。举个极端的例子，假设按十二个月份分配人数，我得到了一个均匀分布（uniform distribution），那我就无从得知人数差异的有效信息（CV=0），从而无法把它和天赋建立起关系。换句话说，CV越大，越能够反映人数的差异性，这正是本文所需要的。

那么，真实情况如何呢？下表（附表一）总结了27个行业在两种人数分布中的离散系数，以及两者之差，和它们的统计显著性。如表所示，相较于月份人数分布CV，星座人数分布CV在27个行业中增大的多达16个，减少的只有8个。如果考虑二者之差的统计显著性（计算两个离散系数相同与否的假设检验方法，请见【附四1】），星座人数分布CV增大的行业个数也多于月份人数分布CV。所以，从这个角度来说，使用星座人数分布方法要优于月份人数分布方法。另外，如果来观察十二月份的平均得分，我发现“波”消失了（见图B）。只有10月到3月，稍微有一点 “波” 的影子。我想一个很重要的原因就是因为月份与太阳的运行的关系不紧密。正因为此，我更感叹正文中图八的美妙！

附表一：人数分布对比

图B：十二月份行业平均得分（北半球）

【附四1】Coefficient of Variation Testing，（http://www.real-statistics.com/students-t-distribution/coefficient-of-variation-testing/）

什么是“量子纠缠”？通俗地讲就是相隔很远的两个物体可以瞬间影响彼此。这里说的“相隔很远”是多远呢？中国科学家最近（2017年6月）证实了至少在千公里级别的距离下，量子纠缠现象是存在的（见【附五1】）。我相信如果实验条件允许，更远距离的纠缠现象也能够被证实。

其次，什么叫“影响彼此”？这里就要引入“叠加态”的概念。著名的“杨氏双缝电子干涉实验”证明了电子可以同时穿过两条狭缝！这就是“叠加态”的体现：电子既在位置A，又在位置B。更重要的是，当人们去观察电子如何同时穿过两条狭缝时，量子的模糊的叠加态“塌缩”了，变成了确定的状态，即人们只能看到电子出现在位置A，或在位置B。所以，“互相影响彼此”的意思就是当其中一个物体状态发生改变（比如人们对其进行观测），另一个的状态会瞬时发生相应改变。这种“心灵感应”似的神秘关联被称为量子非定域性，爱因斯坦称其为“幽灵般的远距作用 （spooky action at a distance）”。

量子力学中的叠加态（既在位置A，又在位置B）和纠缠态（位置A在超远距离瞬间影响位置B）都是在经典力学中无法观察到的现象，所以作为一般吃瓜群众的我刚开始时很不能接受。起初，我的内心是崩溃的，震撼的，因为我之前对这个真实世界所建立起来的“三观”全毁了！自诩为最客观，最不能容忍主观意识的自然科学，最后居然需要人的主观意识来完成其客观性（确定性）！不过，后来慢慢地，我想明白了：如果我们想要紧跟科学最新发展的脚步，我们就必须接受这些非常“不可思议”的观念。按照中科院院士朱清时教授的说法，“意识是物质世界的基础”，而佛学在一千多年前就已经指出了这点（见【附五2】）。我想这可能就是古人所说的“心物一元”的真谛吧（关于佛学，人的意识，以及相关科学的最新发展是个很有趣的话题，以后有机会再详谈）。

想当年古希腊的毕达格拉斯学派认为世界万物都可以由整数或分数表达，直到有人发觉无法描述正方形的对角线为止。在那一刻，人们的内心我想应该也是崩溃的吧。无理数的出现直接导致了第一次数学危机。到目前为止，人类历史上一共发生过三次数学危机。而每经历一次危机，数学这门学科就变得更强大，更完备。反观物理学，自牛顿和爱因斯坦之后，物理学已很久没有出现划时代的成果了。不过，量子力学在其它领域的运用让我们看到了一丝曙光（见【附五3】）。

【附五1】中国“墨子号”量子卫星实现全球首次千公里级量子纠缠（http://cn.chinadaily.com.cn/2017-06/16/content_29772491.htm）
【附五2】朱清时，再谈物理学步入禅境，2014年
【附五3】Johnjoe McFadden（麦克法登）和 Jim Al-Khalili（卡利里），Life on the Edge: The Coming of Age of Quantum Biology，中文版：神秘的量子生命：量子生物学时代的到来，2016年8月，浙江人民出版社